最新更新日:2020/05/31
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令和2年5月31日(日)今日、誕生日を迎える二中生は2名います。おめでとうございます!

5/20 3年 数学科 素数について

3年生の皆さん、昨日は担任の先生と久しぶりに話ができてよかったですね。
6月までもう少しの辛抱です。頑張りましょう。

「素数」という数を聞いたことがありますか。3年数学の教科書46ページに出てきます。
素数とは、1と自分自身以外に約数がない自然数です。ただし1は素数ではありません。
具体的には、2、3、5、7、11、13、17、19・・・という数です。
では1と素数以外の自然数はどうなっているでしょうか?
例えば 4=2×2 6=2×3 8=2×2×2 9=3×3 10=2×5
のように、素数の積で表すことができます。このような数を「合成数」といいます。
そして、全ての自然数は1と素数と合成数に分類されます。
この素数の積で表すことを「素因数分解」と言います。47ページにその問題が出ています。
「素因数分解」は大変優れもので、どの合成数もただ1通りの素数の組み合わせでできています。
例えば、24=2×2×2×3 の1通りに決まります。
ですから自然数を素因数分解して考えると、いろいろな問題を解決することができます。
2章平方根で勉強するので楽しみにしていてください。

さて最後に、この素数は一体いくつあるのでしょうか。
(100までの素数については48ページに「エラトステネスのふるい」という有名な方法が
 出ているので、興味がある人はやってみましょう。)
答えは「無限にある」です。これをどのように証明したか、さらに現在わかっている最大の素数は
いくつか、ぜひ調べてみてください。

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